WxMaxima

1 Das Handbuch von wxMaxima

WxMaxima ist ein graphisches Benutzerinterface (GUI) für das Computer-Algebrasystem Maxima. wxMaxima erlaubt die Nutzung aller Funktionen dieses Programms und bietet Assistenten für dessen wichtigste Funktionen an. Dieses Handbuch beschreibt die Features, die wxMaxima zu einer der beliebtesten graphischen Benutzerumgebung für Maxima gemacht haben.

wxMaxima Logo

2 Einführung in wxMaxima

2.1 Maxima und wxMaxima

In the open-source domain, big systems are normally split into smaller projects that are easier to handle for small groups of developers. For example a CD burner program will consist of a command-line tool that actually burns the CD and a graphical user interface that allows users to implement it without having to learn about all the command line switches and in fact without using the command line at all. One advantage of this approach is that the developing work that was invested into the command-line program can be shared by many programs: The same CD-burner command-line program can be used as a “send-to-CD”-plug-in for a file manager application, for the “burn to CD” function of a music player and as the CD writer for a DVD backup tool. Another advantage is that splitting one big task into smaller parts allows the developers to provide several user interfaces for the same program.

Ein Computer-Algebrasystem (CAS) wie Maxima ist hervorragend für diesen Ansatz geeignet: Es kann die Logik hinter einem Taschenrechner liefern, der mit beliebig langen Zahlen hantieren kann, Formeln für ein größeres System, z.B. Sage umstellen. Alternativ kann es direkt verwendet werden. Dies kann von der Kommandozeile aus geschehen, oder von wxMaxima aus, das eine komfortablere Bedienung unterstützt.

2.1.1 Maxima

Maxima ist ein komplettes Computer-Algebrasystem (CAS): Ein Programm, das die Formel, nicht nur die Zahl sucht, die ein mathematisches Problem löst. Auch wenn es darauf spezialisiert ist, mit Buchstaben zu rechnen, bietet es auch eine Menge an Funktionen, die Probleme lösen, für die nur numerische Lösungen existieren.

Maxima Screenshot, Kommandozeile

Extensive documentation for Maxima is available in the internet. Part of this documentation is also available in wxMaxima’s help menu. Pressing the Help key (on most systems the F1 key) causes _wxMaxima_’s context-sensitive help feature to automatically jump to _Maxima_’s manual page for the command at the cursor.

2.1.2 WxMaxima

WxMaxima is a graphical user interface that provides the full functionality and flexibility of Maxima. WxMaxima offers users a graphical display and many features that make working with Maxima easier. For example wxMaxima allows one to export any cell’s contents (or, if that is needed, any part of a formula, as well) as text, as LaTeX or as MathML specification at a simple right-click. Indeed, an entire workbook can be exported, either as a HTML file or as a LaTeX file. Documentation for wxMaxima, including workbooks to illustrate aspects of its use, is online at the wxMaxima help site, as well as via the help menu.

wxMaxima Fenster

wxMaxima lässt alle Berechnungen im Hintergrund durch das Kommandozeilen-Werkzeug Maxima durchführen.

2.2 Grundlagen zum Arbeitsblatt

Much of wxMaxima is self-explaining, but some details require attention. This site contains a number of workbooks that address various aspects of wxMaxima. Working through some of these (particularly the “10 minute (wx)Maxima tutorial”) will increase one’s familiarity with both the content of Maxima and the use of wxMaxima to interact with Maxima. This manual concentrates on describing aspects of wxMaxima that are not likely to be self-evident and that might not be covered in the online material.

2.2.1 Der Arbeitsblatt-Ansatz

Eine der Sachen, die neue Benutzer oft verwirrt, ist, dass das Arbeitsblatt von wxMaxima in Zellen aufgeteilt ist, die nur auf Befehl vom Benutzer an Maxima gesendet werden. Wenn eine Zelle ausgewertet wird, werden alle Maxima-Befehle (nur) dieser Zelle als Batch-Befehle ausgewertet. Man kann auch mehrere Zellen ausäwhlen und gleichzeitig auswählen. Oder das gesamte Arbeitsblatt auf einmal auswerten WxMaxima’s Ansatz für die Auswertung von Befehlen mag seltsam erscheinen. Es vereinfacht aber die Arbeit mit großen Dokumenten (wo man nicht jede Änderung eine komplette Neu-Evaluierung des ganzen Dokuments auslösen will. Ausserdem ist dieser Ansatz für die Fehlersuche praktisch.

Wenn Text in wxMaxima eingegeben wird, erzeugt er automatisch eine neue Zelle des Arbeitsblattes. Wenn dies eine Code-Zelle ist, kann ihr Inhalt an Maxima gesendet werden und das Resultat dieser Aktion wird unter der Zelle angezeigt, wie unten abgebildet.

Eingabe/Ausgabe Zelle

Wird eine Code-Zelle ausgewertet, weist ihr Maxima eine Marke zu (standardmäßig ist diese in roter Schrift gehalten und beginnt mit einem %i), über das sie später wieder referenziert werden kann. Für die Ausgabe wird eine Marke generiert, die standardmäßig mit %o beginnt und nicht angezeigt wird, außer der Benutzer hat der Formel einen sprechenden Namen gegeben, der stattdessen angezeigt werden kann. Der %o-Label den Maxima automatisch erzeugt, ist trotzdem verwendbar.

Außer Code-Zellen kennt wxMaxima auch Textzellen und solche mit Bildern oder Überschriften. Jede Zelle hat ihren eigenen Speicher für das Rückgängigmachen von Aktionen, was sich oft als hilfreich erwiesen hat. Zudem besitzt, wie in fast allen Applikationen, das Arbeitsblatt einen eigenen Speicher für die Rückgängigmachen-Funktion.

Die nun folgende Abbildung zeigt verschiedene Zelltypen (Titelzellen, Untertitelzellen, Textzellen, Eingabe/Ausgabezellen und eine Bildzelle).

Ein Beispiel verschiedener wxMaxima Zelltypen

2.2.2 Zellen

Das Arbeitsblatt ist in Zellen aufgeteilt. WxMaxima kennt die folgenden Zelltypen:

Wenn Text eingegeben ist, erzeugt wxMaxima normalerweise gleich eine Code-Zelle. Andere Zelltypen können über das “Zellen”-Menü, die dort dokumentierten Tastenkombinationen oder über die Werkzeugleiste erzeugt werden. Wenn eine nicht-mathematische Zelle (Überschrift, Text, etc.) erzeugt wurde, wird alles was eingetippt wird, als Text interpretiert.

Ein Kommentar (wie in der Programmiersprache C) kann als Teil einer Mathematik-Eingabezelle eingegeben werden: /* Dieser Kommentar wird von Maxima ignoriert */.

/*” markiert den Beginn des Kommentars, “*/” das Ende.

2.2.3 Horizontale und vertikale Cursors

Wenn in einer Textverarbeitung versucht wird, einen Satz auszuwählen, wird diese versuchen, Beginn und Ende der Auswahl so zu verschieben, dass ganze Wörter ausgewählt sind. wxMaxima wird aus diesem Grund, wenn mehr als eine Zelle ausgewählt wird, die Auswahl auf ganze Zellen ausdehnen.

Was ungewöhnlich erscheinen kann ist, dass wxMaxima alternativ einen vertikalen oder einen horizontalen Cursor darstellen kann. wxMaxima wechselt zwischen ihnen nach Bedarf:

When you start wxMaxima, you will only see the blinking horizontal cursor. If you start typing, a math cell will be automatically created and the cursor will change to a regular vertical one (you will see a right arrow as “prompt”, after the Math cell is evaluated (CTRL+ENTER), you will see the labels, e.g. (%i1), (%o1)).

(Blinkender) Horizontaler Cursor nachdem wxMaxima gestartet wurde

Möglicherweise wollen Sie einen anderen Zelltyp erzeugen (im “Zellen” Menü), vielleicht eine Titelzelle oder Textzelle, die beschreibt, was das Arbeitsblatt machen wird, wenn Sie beginnen, ein Arbeitsblatt zu erstellen.

Wenn Sie zwischen den Zellen navigieren, sehen Sie den (blinkenden) horizontalen Cursor. An dieser Stelle können Sie eine Zelle einfügen - entweder eine mathematische Eingabezelle, indem einfach der Maxima-code eingegeben wird), oder eine andere Zelle (unter Verwendung des Zellen-Menüs).

(Blinkender) Horizontaler Cursor zwischen den Zellen

2.2.4 Eingabezellen an Maxima schicken

Die Befehle in einer Codezelle werden ausgeführt, sobald die CTRL+ENTER, SHIFT+ENTER oder ENTER Taste im Nummernblock gedrückt wird. Standardmässig nimmt wxMaxima Befehle mit CTRL+ENTER oder SHIFT+ENTER entgegen, aber wxMaxima kann auch konfiguriert werden, dass Befehle nach ENTER ausgeführt werden.

2.2.5 Auto-Vervollständigung

WxMaxima versucht, automatisch die Namen von Befehlen oder Variablen zu vervollständigen, wenn der Menüpunkt (Zellen/Vervollständige Befehl) angewählt wird, oder die Tastenkombination CTRL+SPACE gedrückt wird. Die automatische Vervollständigung erkennt oft den Kontext, in dem sie ausgeführt wird, und kann beispielsweise Dateinamen oder Einheiten für ezUnits vorschlagen.

ezUnits

Außer der Vervollständigung des Namens einer Datei, einer Einheit, eines Kommandos oder eines Variablennamens kann für viele Befehle eine Liste der erwarteten Argumente angezeigt werden. Hierfür muss einfach SHIFT+CTRL+SPACE gedrückt werden, oder der entsprechende Menüeintrag gewählt (Zelle/Zeige Parameter).

2.2.5.1 Griechische Zeichen

Computer speichern Zeichen meist als 8-Bit-Werte, was maximal 256 unterschiedliche Typen von Zeichen erlaubt. Die meisten Sprachen nutzen inklusive Steuerzeichen, Ziffern und ein paar Zeichen, aus denen Graphiken zusammengesetzt werden können, weniger als dies.

Für die Mehrzahl der Länder ist aus diesem Grund eine Codepage mit 256 Zeichen definiert worden, die allerdings in den meisten Ländern beispielsweise keine griechischen Buchstaben beinhaltet, die in der Mathematik oft verwendet werden. Um diese Begrenzung zu umgehen, wurde Unicode entwickelt: Eine Zeichencodierung, die englischen Text wie gewohnt aussehen lässt, aber viel mehr als 256 Zeichen ermöglicht.

Wenn Maxima mit einem Lisp-Compiler generiert wurde, der Unicode unterstützt oder sich nicht darum kümmert, auf welche Weise Zeichen codiert werden, unterstützt es Unicode. Da meist eine dieser Bedingungen gegeben ist, bietet WxMaxima eine Methode an, griechische Zeichen mit der Tastatur einzugeben:

Zeichen Griechischer Buchstabe Zeichen Griechischer Buchstabe Zeichen Griechischer Buchstabe
a alpha i iota r rho
b beta k kappa s sigma
g gamma l lambda t tau
d delta m mu u upsilon
e epsilon n nu f phi
z zeta x xi c chi
h eta om omicron y psi
q theta p pi o omega
A Alpha I Iota R Rho
B Beta K Kappa S Sigma
G Gamma L Lambda T Tau
D Delta M Mu U Upsilon
E Epsilon N Nu P Phi
Z Zeta X Xi C Chi
H Eta Om Omicron Y Psi
T Theta P Pi O Omega

You can also use the “Greek letters”-sidebar to enter the Greek letters.

Attention: Lookalike characters > > Several Latin letters look like the Greek letters, e.g. the Latin letter “A” > and the Greek letter “Alpha”. Although they look identical, they are two > different Unicode characters, represented by different Unicode code points (numbers). > > This might be problematic, if you assign a value to the Variable A and later use the Greek letter Alpha to do something with this variable, especially on printouts. > For the greek letter my (which is also used as prefix for micro) there are also two > different unicode code points. > > The “Greek letters”-sidebar therefore has the option, that lookalike characters > are not available (which can be changed using a right-click menu).

Derselbe Mechanismus erlaubt es auch, einige andere mathematische Symbole einzugeben:

keys to enter mathematical symbol
hbar Planck’s constant: a h with a horizontal bar above it
Hbar a H with a horizontal bar above it
2 squared
3 to the power of three
/2 1/2
partial partial sign (the d of dx/dt)
integral integral sign
sq square root
ii imaginary
ee element
in in
impl implies implies
inf infinity
empty empty
TB big triangle right
tb small triangle right
and and
or or
xor xor
nand nand
nor nor
equiv equivalent to
not not
union union
inter intersection
subseteq subset or equal
subset subset
notsubseteq not subset or equal
notsubset not subset
approx approximately
propto proportional to
neq != /= or # not equal to
+/- or pm a plus/minus sign
<= or leq equal or less than
>= or geq equal or greater than
<< or ll much less than
>> or gg much greater than
qed end of proof
nabla a nabla operator
sum sum sign
prod product sign
exists there exists sign
nexists there is no sign
parallel a parallel sign
perp a perpendicular sign
leadsto a leads to sign
-> a right arrow
–> a long right arrow

You can also use the “Symbols”-sidebar to enter these Mathematical symbols.

If a special symbol isn’t in the list, it is possible to input arbitrary Unicode characters by pressing ESC [number of the character (hexadecimal)] ESC. Additionally the “symbols” sidebar has a right-click menu that allow to display a list of all available unicode symbols one can add to this toolbar or to the worksheet.

ESC61ESC erzeugt daher ein a.

Please note that most of these symbols (notable exceptions are the logic symbols) do not have a special meaning in Maxima and therefore will be interpreted as ordinary characters. If Maxima is compiled using a Lisp that doesn’t support Unicode characters they might cause an error message.

Es kann passieren, dass z.B. griechische Buchstaben oder mathematische Symbole in der ausgewählten Schriftart nicht vorhanden sind, dann können sie nicht dargestellt werden.Um das Problem zu lösen, bitte eine andere Schriftart wählen (Bearbeiten -> Einstellungen -> Stil).

2.2.6 Unicode Ersetzung

wxMaxima will replace several Unicode characters with their respective Maxima expressions, e.g. “²” with “^2”, “³” with “^3”, the square root sign with the function sqrt(), the (mathematical) Sigma sign (which is not the same unicode character as the corresponding greek letter) with sum(), etc.

2.2.7 Seitenleisten

Shortcuts to the most important Maxima commands, things like a table of contents, windows with debug messages or a history of the last issued commands can be accessed using the side panes. They can be enabled using the “View” menu. They all can be moved to other locations inside or outside the wxMaxima window. Other useful panes is the one that allows to input Greek letters using the mouse.

Beispiele verschiedener Seitenbereiche

In the “table of contents” side pane, one can increase or decrease a heading by just clicking on the heading with the right mouse button and select the next higher or lower heading type.

Increase or decrease headings in the TOC side pane

2.2.8 MathML-Ausgabe

Several word processors and similar programs either recognize MathML input and automatically insert it as an editable 2D equation - or (like LibreOffice) have an equation editor that offers an “import MathML from clipboard” feature. Others support RTF maths. WxMaxima, therefore, offers several entries in the right-click menu.

2.2.9 Markdown-Unterstützung

WxMaxima unterstützt einige Markdown-Kommandos, die nicht mit Konstrukten kollidieren, die in mathematischen Formeln vorkommen. Eines dieser Elemente sind Aufzählungen:

Ordinary text
 * One item, indentation level 1
 * Another item at indentation level 1
   * An item at a second indentation level
   * A second item at the second indentation level
 * A third item at the first indentation level
Ordinary text

WxMaxima erkennt Text, der mit einem > beginnt, als ein Zitat:

Ordinary text > quote quote quote quote > quote quote quote quote > quote quote quote quote Ordinary text

Die TeX- und HTML-Ausgabe von WxMaxima erkennt auch => und ersetzt es durch das entsprechende Unicode-Symbol:

cogito => sum.

Andere Symbole, die vom HTML- und TeX-Export erkannt werden, sind <= und >= (Vergleichsoperatoren), ein Doppelpfeil (<=>), einfache Pfeile (<->, -> und <-) und +/-. Die TeX-Ausgabe erkennt zusätzlich << und >>.

2.2.10 Tastenkürzel

Die meisten Tastenkürzel entstammen den Menüs, was bedeutet, dass sie mit diesen übersetzt werden können, falls die Tastatur der aktuellen Sprache dies erforderlich macht. Nicht dort dokumentiert ist:

2.2.11 Direkte Eingabe von TeX-Befehlen

Wenn eine Textzelle mit “TeX:” beginnt, wird der Rest ihres Inhalts bei der Konvertierung des Dokuments nach TeX unverändert ausgegeben.

2.3 Dateiformate

Das Arbeitsblatt kann auf verschiedene Weisen gespeichert werden:

2.3.1 .mac

.mac files are ordinary text files that contain Maxima commands. They can be read using _Maxima_’s batch() or load() command or _wxMaxima_’s File/Batch File menu entry.

One example is shown below. Quadratic.mac defines a function and afterward generates a plot with wxdraw2d(). Afterward the contents of the file Quadratic.mac are printed and newly defined function f() is evaluated.

Laden einer Datei mit batch()

Achtung: Obwohl die Datei Quadratic.mac eine übliche Maxima-extension hat (.mac), kann sie nur durch wxMaxima verarbeitet werden, der Befehl wxdraw2d() ist eine wxMaxima-Erweiterung für Maxima.

You can be use .mac files for writing your own library of macros. But since they don’t contain enough structural information they cannot be read back as a wxMaxima session.

2.3.2 .wxm

.wxm files contain the worksheet except for Maxima’s output. On Maxima versions >5.38 they can be read using Maxima’s load() function just as .mac files can be. With this plain-text format, it sometimes is unavoidable that worksheets that use new features are not downwards-compatible with older versions of wxMaxima.

2.3.2.1 File format of wxm files

This is just a plain text file (you can open it with a text editor), containing the cell contents as some special Maxima comments.

It starts with the following comment:

/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 24.02.2_DevelopmentSnapshot ] */

And then the cells follow, encoded as Maxima comments, e.g. a section cell:

/* [wxMaxima: section start ]
Title of the section
   [wxMaxima: section end   ] */

or (in a Math cell the input is of course not commented out (the output is not saved in a wxm file)):

/* [wxMaxima: input   start ] */
f(x):=x^2+1$
f(2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

Images are Base64 encoded with the image type as first line):

/* [wxMaxima: image   start ]
jpg
[very chaotic looking character sequence]
   [wxMaxima: image   end   ] */

A page break is just one line containing:

/* [wxMaxima: page break    ] */

And folded cells marked by:

/* [wxMaxima: fold    start ] */
...
/* [wxMaxima: fold    end   ] */

2.3.3 .wxmx

Dieses XML basiertes Dateiformat enthält das gesamte Arbeitsblatt, inklusive Eigenschaften wie den Zoom-Faktor oder die Watchlist. Es ist das empfohlene Dateiformat für wxMaxima-Arbeitsblätter.

2.4 Konfigurations-Optionen

Einige Variablen, über die Maxima konfiguriert wird, können auf zwei Arten eingestellt werden:

wxMaxima Konfiguration 1

2.4.1 Die Standard-Bildwiederholrate bei Animationen

Die Bildwiederholgeschwindigkeit für Animationen wird in der Variable wxanimate_framerate gespeichert. wxMaxima setzt sie auf den Wert aus dem Konfigurationsdialog, wenn ein neues Maxima gestartet wird.

2.4.2 Standardgröße der Diagramme bei neuen Maxima Sitzungen

After the next start, plots embedded into the worksheet will be created with this size if the value of wxplot_size isn’t changed by maxima.

In order to set the plot size of a single graph only use the following notation can be used that sets a variable’s value for one command only:

wxdraw2d(
   explicit(
       x^2,
       x,-5,5
   )
), wxplot_size=[480,480]$

2.4.3 Automatisches Schließen von Klammern

Diese Option schaltet zwei Funktionen ein:

2.4.4 Arbeitsblatt nicht automatisch speichern

Wenn diese Option gewählt ist, wird das Arbeitsblatt nur überschrieben, wenn der Benutzer es speichert. Ein aktuelles Backup wird in diesem Fall im temp-Verzeichnis abgelegt.

Ist diese Option nicht angewählt, arbeitet wxMaxima wie eine moderne Handy-Applikation:

2.4.5 Wo wird die Konfiguration gespeichert?

If you are using Unix/Linux, the configuration information will be saved in a file .wxMaxima in your home directory (if you are using wxWidgets < 3.1.1), or .config/wxMaxima.conf ((XDG-Standard) if wxWidgets >= 3.1.1 is used). You can retrieve the wxWidgets version from the command wxbuild_info(); or by using the menu option Help->About. wxWidgets is the cross-platform GUI library, which is the base for wxMaxima (therefore the wx in the name). (Since the filename starts with a dot, .wxMaxima or .config will be hidden).

Unter Windows wird die Konfiguration in der Registry unter HKEY_CURRENT_USER\Software\wxMaxima gespeichert.


3 Erweiterungen für Maxima

WxMaxima is primarily a graphical user interface for Maxima. As such, its main purpose is to pass along commands to Maxima and to report the results of executing those commands. In some cases, however, wxMaxima adds functionality to Maxima. _WxMaxima_’s ability to generate reports by exporting a workbook’s contents to HTML and LaTeX files has been mentioned. This section considers some ways that wxMaxima enhances the inclusion of graphics in a session.

3.1 Variablen mit tiefgestelltem Index

wxsubscripts gibt an, wie (und ob) wxMaxima Variablennamen automatisch tiefstellen wird:

Falls es false gesetzt wird, wird die Funktion deaktiviert, wxMaxima wird nicht Teile von Variablennamen nach einem Unterstrich tiefstellen.

Falls es auf 'all gesetzt wird, wird alles nach einem Unterstrich tiefgestellt.

Wenn es auf true gesetzt ist, werden Variablennamen im Format x_y mit einem tiefgestellten y dargestellt, wenn

Entweder x oder y ist eine einzelnes Zeichen - oder y ist eine ganze Zahl (kann mehr als ein Zeichen lang sein).

Wie Variablen mit wxsubscripts automatisch tiefgestellt werden

If the variable name doesn’t match these requirements, it can still be declared as “to be subscripted” using the command wxdeclare_subscript(variable_name); or wxdeclare_subscript([variable_name1,variable_name2,...]); Declaring a variable as subscripted can be reverted using the following command: wxdeclare_subscript(variable_name,false);

You can use the menu “View->Autosubscript” to set these values.

3.2 Meldungen in der Statusleiste

Kommandos, die lange arbeiten, können Fortschrittsinformationen in die Statuszeile ausgeben. Diese Informationen überschreiben deren Inhalt. wxstatusbar() kann sogar in Bibliotheken verwendet werden, bei denen nicht bekannt ist, ob sie mit wxMaxima oder in einem Maxima ohne Frontend verwendet werden: Wenn wxMaxima diese Funktion nicht definiert hat, wird sie von Maxima einfach als undefinierte Funktion betrachtet und nicht weiter bearbeitet.

    for i:1 thru 10 do (
        /* Gib dem User Bescheid, wie weit wir schon sind */
        wxstatusbar(concat("Pass ",i)),
        /* (sleep n) ist eine Lisp-Funktion, die mit einem */
        /* "?" Zeichen vorher verwendet werden kann. */
        /* Sie verzögert die Programmausführung für n Sekunden */
        /* (in diesem Beispiel: für 3 Sekunden). */
        ?sleep(3)
    )$

3.3 Diagramme

Diagramme haben per definitionem mit einer graphischen Benutzerumgebung zu tun, weswegen an dieser Stelle Erweiterungen von Maxima zu erwarten sind.

3.3.1 Diagramme in das Arbeitsblatt einbetten

Maxima normally instructs the external program gnuplot to open a separate window for every diagram it creates. Since many times it is convenient to embed graphs into the worksheet instead wxMaxima provides its own set of plot functions that don’t differ from the corresponding maxima functions save in their name: They are all prefixed by a “wx”.

Die folgenden Plot-Funktionen haben wx-Äquivalente:

wxMaxima’s plot function Maxima’s plot function
wxplot2d() plot2d
wxplot3d() plot3d
wxdraw2d() draw2d
wxdraw3d() draw2d
wxdraw() draw
wximplicit_plot() implicit_plot
wxhistogram() histogram
wxscatterplot() scatterplot
wxbarsplot() barsplot
wxpiechart() piechart
wxboxplot() boxplot

If a wxm-file is read by (console) Maxima, these functions are ignored (and printed as output, as other unknown functions in Maxima).

3.3.2 Eingebettete Diagramme größer oder kleiner machen

Wie bereits beschrieben kann die Größe von Diagrammen mittels der Variable wxplot_size definiert werden. Die plot-Funktionen von wxMaxima beachten den Inhalt dieser Variablen, die die Größe von Plots in Pixeln angibt. Ihr Inhalt kann jederzeit ausgelesen oder geändert werden:

wxplot_size:[1200,800]$
wxdraw2d(
    explicit(
        sin(x),
        x,1,10
    )
)$

Wenn die Größe nur des aktuellen Diagramms geändert werden soll, erlaubt Maxima dies für die aktuelle Zelle zu machen. In diesem Beispiel wird wxplot_size = [wert1, wert2] an den wxdraw2d( ) Befehl angehängt, es ist nicht Teil des wxdraw2d Befehls.

    wxdraw2d(
        explicit(
            sin(x),
            x,1,10
        )
    ),wxplot_size=[1600,800]$

Setting the size of embedded plot with wxplot_size works for embedded plots using e.g. wxplot, wxdraw, wxcontour_plot and wximplicit_plot commands and for embedded animations with with_slider_draw and wxanimate commands.

3.3.3 Hochqualitativere Diagramme

Gnuplot doesn’t seem to provide a portable way of determining whether it supports the high-quality bitmap output that the Cairo library provides. On systems where gnuplot is compiled to use this library the pngCairo option from the configuration menu (that can be overridden by the variable wxplot_pngcairo) enables support for antialiasing and additional line styles. If wxplot_pngCairo is set without gnuplot supporting this the result will be error messages instead of graphics.

3.3.4 Öffnen eingebetteter Diagramme in interaktiven gnuplot Fenstern

Wenn ein Diagramm mittels einem wxdraw-ähnlichen Befehl erstellt wurde (wxplot2d und wxplot3d werden hier nicht unterstützt) und die Gnuplot-Datei nicht allzu lang ist, bietet wxMaxima einen Rechts-Klick-Menüpunkt an, der das Diagramm in einem interaktiven Gnuplot-Fenster öffnet.

3.3.5 Öffnen der Gnuplot Kommandozeile in plot Fenstern

Wenn unter Windows die Variable gnuplot_command auf “wgnuplot” geändert wird, erlaubt gnuplot, eine Kommandokonsole zu öffnen, stiehlt aber jedes Mal, wenn ein Diagramm gezeichnet wird, den Tastaturfokus für kurze Zeit (die Zeichen, die währenddessen eingegeben werden, verschwinden).

3.3.6 Einbetten von Animationen in das Arbeitsblatt

Es ist meist schwer, aus 3D-Diagrammen quantitative Aussagen zu entnehmen. Eine Alternative ist es, den 3. Parameter auf das Mausrad zu legen. Das Kommando with_slider_draw ist eine Version von wxdraw2d, die mehrere Plots erstellt und es erlaubt, mittels eines Schiebers zwischen diesen hin- und herzuschalten. WxMaxima kann die Animation auch als animierte .gif-Datei exportieren.

Die ersten beiden Argumente von with_slider_draw sind der Name der Variable des zu variierenden Parameters und die Liste der Werte, die dieser annehmen soll. Darauf folgen die ganz normalen Argumente, die wxdraw2d akzeptiert:

with_slider_draw(
    f,[1,2,3,4,5,6,7,10],
    title=concat("f=",f,"Hz"),
    explicit(
        sin(2*%pi*f*x),
        x,0,1
    ),grid=true
);

Für 3D-Diagramme ist dieselbe Funktionalität als with_slider_draw3d verfügbar, die auch rotierende 3D-Diagramme erstellen kann:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    α,makelist(i,i,1,360,3),
    title=sconcat("α=",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,α],
    explicit(
        sin(x)*sin(y),
        x,-π,π,
        y,-π,π
    )
)$

Wenn es nur um die generelle Form der Kurve geht, reicht es oft, das Bild ein wenig zu bewegen, so, dass es von der Intuition erfasst werden kann:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    t,makelist(i,i,0,2*π,.05*π),
    title=sconcat("α=",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,30+5*sin(t)],
    explicit(
        sin(x)*y^2,
        x,-2*π,2*π,
        y,-2*π,2*π
    )
)$

Wer plot draw vorzieht, dem steht ein zweiter Satz an Funktionen zur Verfügung:

Die Standard-Bildwiederholrate für Animationen kann im Konfigurations-Dialog von wxMaxima eingestellt werden. Um die Geschwindigkeit einer einzelnen Animation zu ändern, kann die Variable wxanimate_framerate geändert werden:

    wxanimate(a, 10,
        sin(a*x), [x,-5,5]), wxanimate_framerate=6$

Die Animations-Funktionen haben eine Eigentümlichkeit, die daher rührt, dass sie makelist verwenden: Der Parameter, der sich von Bild zu Bild ändert, wird nur eingesetzt, wenn die Variable direkt sichtbar ist. Das folgende Beispiel scheitert daher:

f:sin(a*x); with_slider_draw( a,makelist(i/2,i,1,10), title=concat(“a=”,float(a)), grid=true, explicit(f,x,0,10) )$


If _Maxima_ is explicitly asked to substitute the slider’s value plotting
works fine instead:

```maxima
f:sin(a*x);
with_slider_draw(
    b,makelist(i/2,i,1,10),
    title=concat("a=",float(b)),
    grid=true,
    explicit(
        subst(a=b,f),
        x,0,10
    )
)$

3.3.7 Mehrere Diagramme gleichzeitig in Fenstern öffnen

While not being provided by wxMaxima this feature of Maxima (on setups that support it) sometimes comes in handily. The following example comes from a post from Mario Rodriguez to the Maxima mailing list:

    load(draw);

    /* Parabola in window #1 */
    draw2d(terminal=[wxt,1],explicit(x^2,x,-1,1));

    /* Parabola in window #2 */
    draw2d(terminal=[wxt,2],explicit(x^2,x,-1,1));

    /* Paraboloid in window #3 */
    draw3d(terminal=[wxt,3],explicit(x^2+y^2,x,-1,1,y,-1,1));

Mehrere Diagramme im gleichen Fenster plotten ist auch möglich:

    wxdraw(
        gr2d(
            key="sin (x)",grid=[2,2],
            explicit(sin(x),x,0,2*%pi)),
        gr2d(
        key="cos (x)",grid=[2,2],
        explicit(cos(x),x,0,2*%pi))
     );

3.3.8 Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste

Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste enthält einen Codegenerator, der es erlaubt, einen Teil der Flexibilität des draw-Pakets von Maxima zu nutzen.

3.3.8.1 2D

Generiert einen draw()-Befehl, der mittels der anderen Knöpfe der Seitenleiste mit einer 2D-Szene gefüllt werden kann.

One helpful feature of the 2D button is that it allows to set up the scene as an animation in which a variable (by default it is t) has a different value in each frame: Often a moving 2D plot allows easier interpretation than the same data in a non-moving 3D one.

3.3.8.2 3D

Generates the skeleton of a draw() command that draws a 3D scene. If neither a 2D nor a 3D scene is set up, all of the other buttons set up a 2D scene that contains the command the button generates.

3.3.8.3 Ausdruck

Fügt den aktuellen draw()-Befehl den Plot einer Kurve wie sin(x), x*sin(x) oder x^2+2*x-4 hinzu. Besteht noch kein draw()-Befehl, wird automatisch eine 2D-Szene erzeugt. Jede Szene kann beliebig viele Plots beinhalten.

3.3.8.4 Impliziter Plot

Markiert alle Punkte, an denen eine Bedingung wie y=sin(x), y*sin(x)=3 oder x^2+y^2=4 erfüllt ist und zeichnet diese Kurve in das aktuelle Diagramm ein. Gibt es kein aktuelles Diagramm, wird ein 2D-Diagramm erzeugt.

3.3.8.5 Parametrische Plots

Bewegt eine Variable von einem Start- zu einem Endwert und verwendet getrennte Ausdrücke wie t*sin(t) und t*cos(t), um die x-, die y- (und in 3D-Diagrammen auch die z-) Koordinaten zu generieren.

3.3.8.6 Punkte

Zeichnet eine Reihe von Punkten, die optional miteinander verbunden werden. Die Koordinaten der Punkte können aus einer Liste von Listen, einem 2-dimensionalen Array oder einer Liste oder einem Array pro Achse entnommen werden.

3.3.8.7 Diagrammtitel

Bestimmt den Titel des Diagramms.

3.3.8.8 Achsen

Die Einstellungen für die Achsen.

3.3.8.9 Höhenlinien

(Only for 3D plots): Adds contour lines similar to the ones one can find in a map of a mountain to the plot commands that follow in the current draw() command and/or to the ground plane of the diagram. Alternatively, this wizard allows skipping drawing the curves entirely only showing the contour plot.

3.3.8.10 Name der Kurve

Fügt einen Eintrag zur Legende hinzu, der für die nächsten Objekte gilt. Ein leerer Name bedeutet, dass die nun folgenden Objekte keinen eigenen Eintrag erhalten.

3.3.8.11 Linienfarbe

Setzt die Linienfarbe für die nun folgenden Plots des aktuellen draw-Befehls.

3.3.8.12 Füllfarbe

Setzt die Füllfarbe für die nun folgenden Objekte des aktuellen draw-Kommandos.

3.3.8.13 Gitter

Ein Assistent, der die Gitterlinien einzustellen hilft.

3.3.8.14 Genauigkeit

Erlaubt das Wählen zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit bei der Erstellung der folgenden Kurven.

3.4 Einbetten von Bildern

If the .wxmx file format is being used embedding files in a wxMaxima project can be done as easily as per drag-and-drop. But sometimes (for example if an image’s contents might change later on in a session) it is better to tell the file to load the image on evaluation:

maxima show_image("man.png");

3.5 Startbefehle

Der Konfigurationsdialog von wxMaxima bietet an, zwei Dateien mit Maxima-Befehlen zu bearbeiten:

Diese Dateien liegen im Benutzerverzeichnis von Maxima, normalerweise im Ordner .maxima im Home-Verzeichnis. Der genaue Ort kann über das Kommando maxima_userdir; ermittelt werden.

3.6 Spezielle Variablen, die wxMaxima definiert

3.7 2D-Tabellen sauber ausgeben

The function table_form() displays a 2D list in a form that is more readable than the output from _Maxima_’s default output routine. The input is a list of one or more lists. Like the “print” command, this command displays output even when ended with a dollar sign. Ending the command with a semicolon results in the same table along with a “done” statement.

table_form(
    [
        [1,2],
        [3,4]
    ]
)$

Das folgende Beispiel zeigt das Zusammensetzen der Listen für solch eine Tabelle.

Ein drittes Tabellen-Beispiel

Da Matrizen effektiv Listen von Listen sind, können auch sie in Tabellen verwandelt werden.

Ein anderes table_form Beispiel

3.8 Fehler melden

WxMaxima provides a few functions that gather bug reporting information about the current system:

3.9 Rotes Markieren von Formelteilen

Maxima’s box() command causes wxMaxima to print its argument with a red foreground, if the second argument to the command is the text highlight.

4 Help menu

WxMaxima’s help menu provides access to the Maxima and wxMaxima manual, tips, some example worksheets and in command line Maxima included demos (the demo() command).

Please notice, that the demos write:

~~~ At the ’_’ prompt, type ‘;’ and to proceed with the demonstration. ~~~

That is valid for command-line Maxima, however in wxMaxima by default it is necessary to continue the demonstration with: CTRL+ENTER

(That can be configured in the Configure->Worksheet->“Hotkeys for sending commands to Maxima” menu.)


5 Fehlersuche

5.1 Keine Verbindung zu Maxima möglich

Since Maxima (the program that does the actual mathematics) and wxMaxima (providing the easy-to-use user interface) are separate programs that communicate by the means of a local network connection. Therefore the most probable cause is that this connection is somehow not working. For example, a firewall could be set up in a way that it doesn’t just prevent unauthorized connections from the internet (and perhaps intercept some connections to the internet, too), but also blocks inter-process-communication inside the same computer. Note that since Maxima is being run by a Lisp processor the process communication that is blocked does not necessarily have to be named “maxima”. Common names of the program that opens the network connection would be sbcl, gcl, ccl, lisp.exe, or similar names.

On Unix computers another possible reason would be that the loopback network that provides network connections between two programs in the same computer isn’t properly configured.

5.2 Wie repariere ich kaputte .wxmx-Dateien?

Die meisten modernen XML-basierten Formate sind von ihrem Inhalt her einfache .zip-Dateien. wxMaxima schaltet bei ihnen die Kompression nicht ein, weswegen ihr Inhalt in einem normalen Texteditor lesbar ist.

If the zip signature at the end of the file is still intact after renaming a broken .wxmx file to .zip most operating systems will provide a way to extract any portion of the information that is stored inside it. This can be done when there is a need of recovering the original image files from a text processor document. If the zip signature isn’t intact that does not need to be the end of the world: If wxMaxima during saving detected that something went wrong there will be a .wxmx~ file whose contents might help.

And even if there isn’t such a file: The .wxmx file is a container format and the XML portion is stored uncompressed. It it is possible to rename the .wxmx file to a .txt file and to use a text editor to recover the XML portion of the file’s contents (it starts with <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> and ends with </wxMaximaDocument>. Before and after that text you will see some unreadable binary contents in the text editor).

Wird eine Textdatei mit diesem Text (z.B. indem er mit Copy+Paste in eine neue Datei eingefügt wird) als .xml-Datei gespeichert, weiß wxMaxima, wie man den Text-Teil des Dokuments rekonstruiert.

5.3 Ich will Statusmeldungen am Bildschirm ausgeben, während mein Befehl

ausgeführt wird

Normalerweise gibt wxMaxima erst etwas aus, wenn die komplette Ausgabe steht. Das disp-Kommando wird hingegen sofort ausgeführt:

for i:1 thru 10 do (
   disp(i),
   /* (sleep n) is a Lisp function, which can be used */
   /* with the character "?" before. It delays the */
   /* program execution (here: for 3 seconds) */
   ?sleep(3)
)$

5.4 Statt eines Diagramms wird ein Briefumschlag mit einer Fehlermeldung

dargestellt

wxMaxima konnte die Datei, die Maxima gnuplot instruiert hat, zu generieren, nicht lesen.

Mögliche Gründe für diesen Fehler sind:

5.5 Plotting an animation results in “error: undefined variable”

The value of the slider variable by default is only substituted into the expression that is to be plotted if it is visible there. Using a subst command that substitutes the slider variable into the equation to plot resolves this problem. At the end of section Embedding animations into the spreadsheet, you can see an example.

5.6 I lost cell content and undo doesn’t remember

Es gibt zwei Rückgängigmach- Funktionen, die beide die wichtige Information enthalten können:

maxima playback();

5.7 WxMaxima starts up with the message “Maxima process terminated.”

One possible reason is that Maxima cannot be found in the location that is set in the “Maxima” tab of _wxMaxima_’s configuration dialog and therefore won’t run at all. Setting the path to a working Maxima binary should fix this problem.

5.8 Maxima hört nicht auf zu rechnen und reagiert nicht auf Eingaben

It is theoretically possible that wxMaxima doesn’t realize that Maxima has finished calculating and therefore never gets informed it can send new data to Maxima. If this is the case “Trigger evaluation” might resynchronize the two programs.

5.9 Maxima (mit SBCL compilliert) beschwert sich über einen Mangel an

Speicher

The Lisp compiler SBCL by default comes with a memory limit that allows it to run even on low-end computers. When compiling a big software package like Lapack or dealing with extremely big lists of equations this limit might be too low. In order to extend the limits, SBCL can be provided with the command line parameter --dynamic-space-size that tells SBCL how many megabytes it should reserve. A 32bit Windows-SBCL can reserve up to 999 Megabytes. A 64-bit SBCL version running on Windows can be instructed to use more than the about 1280 Megabytes compiling Lapack needs.

One way to provide Maxima (and thus SBCL) with command line parameters is the “Additional parameters for Maxima” field of _wxMaxima_’s configuration dialogue.

SBCL Speicherkonfiguration

5.10 Ubuntu: Die Tastatur ist langsam oder ignoriert einzelne Tasten

Das Installieren von ibus-gtk behebt dieses Problem meist. Auf (https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/wxwidgets3.0/+bug/1421558) findet man genauere Angaben dazu.

5.11 WxMaxima stoppt, wenn Maxima griechische Buchstaben oder Umlaute

verarbeitet

Wenn Maxima mittels SBCL compiliert wurde, können die folgenden Befehle zur .sbclrc hinzugefügt werden:

commonlisp (setf sb-impl::*default-external-format* :utf-8)

The folder where this file has to be placed is system- and installation-specific. But any SBCL-based Maxima that already has evaluated a cell in the current session will happily tell where it can be found after getting the following command:

:lisp (sb-impl::userinit-pathname)

5.12 Anmerkung bezüglich Wayland (aktuelle Linux/BSD Distributionen)

There seem to be issues with the Wayland Display Server and wxWidgets. WxMaxima may be affected, e.g. that sidebars are not moveable.

You can either disable Wayland and use X11 instead (globally) or just tell, that wxMaxima should use the X Window System by setting: GDK_BACKEND=x11

z.B. Wxmaxima wie folgt starten:

GDK_BACKEND=x11 wxmaxima

5.13 Diagramme

5.13.1 Kann wxMaxima das eingebettete Diagramm gleich noch als Datei

ausgeben?

Das Arbeitsblatt enthält png-Dateien. WxMaxima erlaubt dem User anzugeben, wo sie generiert werden sollen:

wxdraw2d(
    file_name="test",
    explicit(sin(x),x,1,10)
);

Wenn ein unterschiedliches Format benutzt wird, ist es einfacher, Bilder zu generieren und dann in das Arbeitsblatt zu importieren:

load("draw");
pngdraw(name,[contents]):=
(
    draw(
        append(
            [
                terminal=pngcairo,
                dimensions=wxplot_size,
                file_name=name
            ],
            contents
        )
    ),
    show_image(printf(false,"~a.png",name))
);
pngdraw2d(name,[contents]):=
    pngdraw(name,gr2d(contents));

pngdraw2d("Test",
        explicit(sin(x),x,1,10)
);

5.13.2 Can I set the aspect ratio of a plot?

Nicht direkt bei Maxima. Aber es gibt Gnuplot-Kommandos dafür:

wxdraw2d(
    proportional_axis=xy,
    explicit(sin(x),x,1,10)
),wxplot_size=[1000,1000];

5.13.3 Nach dem Upgrade auf MacOS 13.1 geben Plot- oder Draw Befehle

Fehlermeldungen aus, wie

```

1 HIToolbox 0x00007ff80cd91726 _ZN15MenuBarInstance22EnsureAutoShowObserverEv + 102 2 HIToolbox 0x00007ff80cd912b8 _ZN15MenuBarInstance14EnableAutoShowEv + 52 3 HIToolbox 0x00007ff80cd35908 SetMenuBarObscured + 408 … ```

This might be an issue with the operating system. Disable the hiding of the menu bar (SystemSettings => Desktop & Dock => Menu Bar) might solve the issue. See wxMaxima issue #1746 for more information.


6 FAQ

6.1 Gibt es eine Möglichkeit mehr Text auf eine LaTeX-Seite zu schreiben?

Ja. Verwenden Sie das LaTeX Paket “geometry” um die Größe der Ränder anzugeben.

You can add the following line to the LaTeX preamble (for example by using the respective field in the config dialogue (“Export”->“Additional lines for the TeX preamble”), to set borders of 1cm):

latex \usepackage[left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1cm]{geometry}

6.2 Gibt es einen Dark Mode?

If wxWidgets is new enough, wxMaxima will automatically be in dark mode if the rest of the operating system is. The worksheet itself is by default equipped with a bright background. But it can be configured otherwise. Alternatively, there is a View/Invert worksheet brightness menu entry that allows to quickly convert the worksheet from dark to bright and vice versa.

6.3 WxMaxima hängt manchmal in der ersten Minute einmal für mehrere

Sekunden

WxMaxima lagert große Aufgaben, wie das Interpretieren des >1000-Seiten-Handbuchs von Maxima an Hintergrundtasks aus. Solange die Ergebnisse dieser Tasks nicht benötigt werden, kann während dieser Zeit ganz normal weitergearbeitet werden. Wird aber eine Aktion ausgeführt, für die die Ergebnisse eines Tasks benötigt werden, muss wxMaxima warten, bis dieser beendet ist.

Speziell wenn man neue Spracheinstellungen testet, kann eine Nachrichtenbox “locale ‘xx_YY’ can not be set” angezeigt werden.

Locale Warnung

(Dieses Problem kann bei anderen Anwendungen auch auftreten). Die Übersetzungen scheinen okay zu sein, nachdem auf ‘OK’ geklickt wurde. WxMaxima verwendet nicht nur die eigenen Übersetzungen sondern auch einige Übersetzungen des wxWidgets Frameworks.

Diese Übersetzungen sind möglicherweise im System nicht vorhanden. Auf Ubuntu/Debian Linux-Systemen können sie mit dpkg-reconfigure locales erzeugt werden.

6.4 How can I use symbols for real numbers, natural numbers (ℝ, ℕ), etc.?

You can find these symbols in the Unicode sidebar (search for ‘double-struck capital’). But the selected font must also support these symbols. If they do not display properly, select another font.

6.5 Wie kann ein Maxima-Skript feststellen, ob es unter wxMaxima oder

Kommandozeilen-Maxima läuft?

Wenn wxMaxima verwendet wird, hat die Maxima-Variable maxima_frontend den Wert wxmaxima. Die Maxima-Variablemaxima_frontend_version` enthält dann die wxMaxima-Version.

Wenn kein Frontend verwendet wird (Kommandozeilen-Maxima wird verwendet), dann haben diese Variablen den Wert false).


7 Kommandozeilen-Optionen

Üblicherweise werden Programme mit einer graphischen Oberfläche einfach mit einem Mausklick auf ein Desktop-Icon oder einen Desktop-Menüeintrag gestartet. WxMaxima - falls es von der Kommandozeile aus gestartet wird - bietet doch einige Kommandozeilen-Optionen.

Manche Betriebssysteme verwenden bei Kommandozeilenparametern einen Schrägstrich statt eines Minuszeichens.


8 Über das Programm, zu wxMaxima beitragen

wxMaxima is mainly developed using the programming language C++ using the wxWidgets framework, as build system we use CMake, a small part is written in Lisp. You can contribute to wxMaxima, join the wxMaxima project at https://github.com/wxMaxima-developers/wxmaxima, if you have knowledge of these programming languages and want to help and contribute to the open source project wxMaxima.

Aber nicht nur Programmierer sind notwendig! Sie können auch zu wxMaxima beitragen, indem Sie die Dokumentation verbessern, Fehler finden und melden (und vielleicht auch Fehlerlösungen) oder wxMaxima oder die Anleitung übersetzen helfen (Siehe die Readme-Datei im locale subdirectory, wie das übersetzen funktioniert.

Oder Fragen von anderen Benutzern im Diskussionsforum beantworten.

Der Quellcode von wxMaxima ist mit Doxygen hier dokumentiert.

Das Programm ist nahezu unabhängig, ausser einiger Systembibliotheken (und der wxWidgets-Bibliothek) sind keine externen Abhängigkeiten (z.B. externe Graphiken oder der Lisp-Teil (die wxMathML.lisp-Datei) notwendig, diese Dateien sind alle in wxMaxima eingebaut.

Wenn Sie ein Entwickler sind und eine modifizierte wxmathML.lisp-Datei verwenden wollen, ohne alles neu zu compilieren, kann mit der Kommandozeilenoption --wxmathml-lisp=<str> eine andere Lisp-Datei verwendet werden, nicht die eincompilierte Variante.